Halmazok a 2. osztályban

Kemény anyag! 

Nem foglalkoznék vele, ha nem találkoztam volna a 2. osztályos munkafüzetben egy érdekes feladattal. Házi feladat volt. Elvileg a tanulónak egyedül kellene megcsinálnia. Bátorkodom megjegyezni, hogy ez egy kicsit nehéz egy másodikosnak. 
Oszthatóságot tanultak ugyan, de csak a szorzótáblán belüli számokat szokták vizsgálni. Pl. megtanulják, hogy öttel az 5-re és a 0-ra végződő számokat lehet osztani, vagy hogy kettővel a páros számokat lehet osztani. De nem vizsgálják mondjuk a 23 405 számjegyet. Hogy 7-tel mi osztható? Csak azokat a számokat kell tudni, ami bent van a 7-es sorban: 7, 14,  21 … 70. A hárommal oszthatóságot megtanítottam, mert az egyszerű (nem úgy, mint a 7-tel). Szóval hárommal azok a számok oszthatók, amelyek számjegyeinek összege osztható hárommal. Pl: 12, mert 1+2= 3, vagy a 36, mert 3+6 =9, vagy a 42, mert a 4+2= 6, és a 3, a 9, a 6 számok oszthatók hárommal.

Ezek után, nézzük  a munkafüzet feladatait! Három, egymást metsző halmaz kitöltését kéri.

Az a.)-val semmi gond, a megadott számokat a megfelelő helyre írjuk.

A b.) feladatnál, vagy az a.)-ban felkínált számokat írom, de akkor nem tudok mindegyikbe írni, vagy kitalálok számokat, amik igazzá teszik.  Az első szám, amire igaz, hogy 3-mal, 5-tel és 7-tel is osztható, az a 105!!!!!

Hogy ezt egy másodikos (nagyobb gyerek is!) kitalálja, ahhoz módszert kell ismerni.

Ezért én most megpróbálok némi útmutatót adni.

1. Először megfogható, rakosgatható tárgyakat csoportosítsunk. Legyen az egyik halmaz eleme a játék, a másiké meg a pirosak. A metszetbe a piros játék kerül.

2. Játék a logikai lapokkal. Kerüljön az egyikbe az összes kör, a másikba a lyukasak. Mi lesz középen? Ami mindegyikre igaz, a lyukas kör.

Kerüljön az egyikbe az összes kicsi, a másikba a körök. Mi lesz középen? Ami mindegyikre igaz, a kicsi körök.

3. A megfogható, rakosgatható tárgyak után jöhetnek számukra ismert, de kézzel nem rakosgatható dolgok, pl. állatok, játékok, egyéb tárgyak.

Legyen az egyik halmaz eleme a házi állatok, a másiké meg a négylábúak. A metszetbe a kutya és a macska kerül.

4. Kicsit már elvontabb, a síklapok rakosgatása.

Vagy képek. Piros tetős ház az egyik, és kétablakos a másik halmaz. A metszetbe a piros tetős, kétablakos ház kerül.

5. Végül, jönnek a számok. Először csak két halmazzal. Legyen az egyik a kétjegyűek, a másik a páros számok.

6. Majd ezt követően szorzásra, oszthatóságra vonatkozó feladatok. Pl: a kettővel oszthatók, és a hárommal oszthatók.

Vagy a három többszörösei, és a hat többszörösei.

7. Ha két halmaz elemeit már tudja kirakogatni, és érti a gyermek, hogy mi az, ami mindig a metszetbe kerül, akkor jöhet a három halmaz. Itt is először tárgyakkal. Pl, piros tető, kétablakos, ajtós házak.

8. Ezt követően jöhet három halmazban, számokra vonatkozó csoportosítása. Legyen az egyik a kettő többszörösei, a másik a három többszörösei, a harmadik az öt többszörösei.

Vagy legyen az egyik a három többszörösei, a másik a kétjegyűek, a harmadik a 0-ra végződők.

Amit tudni kell!

• Gyakorlásnál be kell tartani a fokozatosságot.
• Egy halmaz valamennyi elemére ugyanaz a jellemző, adott szempont szerint egyformák.
• Kettő halmaz metszetébe az az elem kerül, ami egyik halmazra éppúgy igaz, mint a másikra.
• A halmazok kitöltésénél, mindig bentről haladunk kifelé, tehát először a közöst keressük.
• Célszerű a csoportosításnál azt az elemet, vagy számot, amit egyszer behelyeztünk a halmazba, áthúzni, hogy még egyszer ne akarjuk leírni.

Ha rajtam múlna, második osztályban, csak eszközök, játékok, képek rakosgatásával képeznék különböző halmazokat. Megjegyzem, az alapkövetelmények között nincs is ilyen, csak a munkafüzetekben.